Risparmiatore o evasore: un calcolo statistico? Parte I

[Segue la recente premessa già pubblicata]
Per illustrare l'incoerenza di un sistema uno strumento molto utile è spesso quello di ideare e descrivere un esperimento mentale, al prezzo di semplificare una parte delle complessità in gioco. In questo caso potremmo mostrare come un certo strumento indichi come potenziali evasori una grossa fetta di un ipotetico popolo onestissimo, come mera conseguenza di elementari proprietà statistiche e quindi in nessun modo grazie ad una reale capacità di identificazione dell'origine dell'evasione dell'imposta.

Supponiamo di avere un'ipotetica nazione, Reddilandia, con 50 milioni di contribuenti nella quale il 100% dei cittadini dichiari esattamente, fino all'ultimo centesimo, ciò che effettivamente guadagna. Questo dato, la totale onestà di tutti i 50 milioni dei propri cittadini contribuenti, è un elemento ignoto al controllore, che si doterà di uno strumento per "stanare" gli eventuali evasori (che solo noi sappiamo non esservi).

Una seconda ipotesi, qui scolastica ma utile ad introdurre il meccanismo che genera l'incoerenza dello strumento che verrà adottato, è che ogni singolo cittadino spenda in consumi ogni anno, fino all'ultimo centesimo, tutto ciò che guadagna (immaginiamo allora che le abitazioni e anche alcuni beni mobili in Reddilandia siano forniti direttamente dallo Stato). Questa è l'ipotesi più forte e che più ci allontana dal caso reale nel senso qualitativo e non solo quantitativo del problema, ma nel seguito non sarà difficile comprendere come possano immaginarsi aggiustamenti nei casi più realistici.

Un'altra ipotesi è che la media di quanto dichiarato in tutta Reddilandia equivalga a € 25.000, e che la distribuzione è approssimabile da una Gaussiana (troncata) con scarto quadratico medio di € 4.000. Sappiamo che nella realtà le distribuzioni di redditi o spese sono asimmetriche, perché nessuno guadagna meno di zero e non esiste un vero tetto massimo al guadagno del singolo, ma questa differenza non cambia molto i termini del ragionamento ed anzi il caso realistico renderebbe le incongruenze ancora più accentuate.
Per tradurre in soldoni, si sta ipotizzando che circa i due terzi della popolazione abbiano un reddito compreso tra € 21.000 e € 29.000, che circa un contribuente su duecento (due milioni e mezzo di persone) guadagni meno di € 15.000 e altrettanti più di € 35.000. Nessuno guadagni meno di € 2.000 o più di € 48.000.

A questo punto viene inventata una macchinetta che viene chiamata il BePher-O'meter. Opera al seguente modo, che è esattamente il funzionamento pubblicato in Gazzetta e adattato all'ipotetico caso: calcola la media di spesa per consumi per contribuente. Detto fatto: € 25.000. Impeccabile. Al secondo stadio stabilisce che essendo € 25.000 la spesa media per consumi registrata, allora nessuno può aver ragionevolmente speso meno di € 25.000 per i propri consumi, pertanto tutti hanno speso almeno € 25.000 all'anno (questa spesa viene anche grottescamenyte definita reddito presunto); ma concede, generosamente, un margine di tollerabilità del 20% a questa condotta sospetta.

Il BePher-O'meter va pertanto a scandagliare le dichiarazioni dei redditi. Stabilisce che tutti coloro i quali abbiano dichiarato € 20.000 o meno, poiché avrebbero più del 20% delle proprie spese "non spiegate", e poiché come si è detto è considerato irragionevole spendere meno della media, allora hanno necessariamente fornito una dichiarazione dei redditi incoerente. Più di cinque milioni di cittadini di Reddilandia, che ricordiamo è una patria di onesti per ipotesi, e proprio i cinque milioni meno abbienti ed in quanto tali vengono chiamati a spiegare, e giustificare all'Agenzia di riscossione dei tributi come mai la loro dichiarazione dei redditi presunta e quella presentata siano "incoerenti" tra di loro, vale a dire perché mai abbiano speso più del 20% meno della media nazionale. Incoerenza nata dal fatto che si è presunto che in condizioni tipiche si spenda per consumi esattamente la media della popolazione. Una sorta di umiliazione da infliggere a chi ha avuto meno. Chi avrà guadagnato bene, e giustamente dichiarato bene, e speso bene, non sarà mai chiamato a spiegare alcunché.

Salta agli occhi la terminologia usata: in realtà, questo dato è del tutto coerente, e non incoerente, perché è conseguenza del semplice fatto che le spese hanno una distribuzione statistica. Non c'è proprio nulla di "incoerente" nello scoprire che vi sia chi spenda di meno della media su beni di consumo, perché altrimenti non parleremmo di media ma di valore univoco e deterministico. Di non coerente vi è, più banalmente, la palese ignoranza delle regole della statistica. È altresì del tutto coerente che proprio chi abbia meno soldi da spendere rientri tra quelli che contribuiscano alla media delle spese correnti (pro capite) in misura inferiore, rispetto a chi guadagni di più e abbia quindi più soldi da spendere. È incoerente, viceversa, dedurre da un nesso logico di causalità perfettamente coerente una "non coerenza" che possa solo "eventualmente" tramutarsi in coerenza. Di fatto, si attribuisce la bizzarra colpa ad un cittadino di Reddilandia di "far parte di una popolazione statistica" invece che si essere una variabile deterministica, e farne parte dal lato sbagliato (di chi guadagna meno). Ma perché, allora, invocare l'aiuto di istituti di statistica se si nega l'esistenza di una popolazione statistica e/o della sua distribuzione?

Si parla spesso di obiezione di coscienza, in questo paese. Ecco, ritengo che gli operatori dell'ISTAT dovrebbero fare obiezione di coscienza per lesa dignità professionale contro lo scempio che verrebbe fatto dei dati che tanto rigorosamente e certosinamente raccolgono.

Un ultimo appunto su questa parte che conclude l'esperimento mentale: salta alla nostra attenzione una curiosa circostanza, che è l'arbitrarietà di quel 20%. Nella sostanza, giocando su quel 20%, aumentandolo o diminuendolo, si diminuirebbero o aumenterebbero i soggetti posti "sotto interrogatorio", pur se tutti onesti. Ecco, allora: se fossi cinico e volessi convincere il mio legislatore che la mia macchinetta è perfettamente funzionante, e se sapessi già in anticipo, da studi statistici, quella che è la stima della percentuale di evasori nel mio paese, beh, allora potrei giocare su quella percentuale, fare simulazioni, e aggiustarla, e quando becco il numero atteso torno dal legislatore e dico: "funziona, da una simulazione trova il TOT% di incoerenze, proprio la percentuale di evasione che ci aspettavamo". Peccato che non sarebbe affatto, quella, una misura di quello che voglio misurare, ma una misura rozza di una certa distribuzione. Come dimostra Reddilandia, un paese di cinquanta milioni di cittadini onesti e in cui tuttavia più di cinque milioni vengono ritenuti incoerenti nel dichiarare quanto guadagnano.
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